258 Вправа 258Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 47
Умова
Доведіть, що коли в паралелограмі кути, прилеглі до однієї сторони, рівні, то він є прямокутником.
Розв'язок
258. Доведіть, що коли в паралелограмі кути, прилеглі до однієї сторони, рівні, то він є прямокутником.
ABCD – паралелограм; ∠A = ∠D.
∠A + ∠D = 180° (кути паралелограма, прилеглі до однієї сторони), тому ∠A = ∠D = 90°.
∠C = ∠A = 90° (протилежні кути паралелограма рівні).
∠B = ∠D = 90° (протилежні кути паралелограма рівні).
Отже, цей паралелограм є прямокутником.
Що і потрібно було довести.