248 Вправа 248Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 46
Умова
Менша сторона прямокутника дорівнює a. Знайдіть діагоналі прямокутника, якщо вони перетинаються під кутом 60° і: 1) a = 10 см; 2) a = 0,25 дм; 3) a = 7 мм.
Розв'язок
248. Менша сторона прямокутника дорівнює a. Знайдіть діагоналі прямокутника, якщо вони перетинаються під кутом 60° і: 1) a = 10 см; 2) a = 0,25 дм; 3) a = 7 мм.
OA = OB (половини рівних діагоналей), тому △AOB – рівнобедрений.
∠AOB = 60°, тому △AOB – рівносторонній.
OB = OA = AB = a.
d = AC = BD = 2OA = 2a.
1) a = 10 см; AC = BD = 2 · 10 = 20 (см);
2) a = 0,25 дм; AC = BD = 2 · 0,25 = 0,5 (дм);
3) a = 7 мм; AC = BD = 2 · 7 = 14 (мм).
Відповідь: 1) 20 см; 2) 0,5 дм; 3) 14 мм.