233 Вправа 233Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 44

Умова

На малюнку 90 зображено прямокутник. Знайдіть кути 1, 2 і 3.

233. На малюнку 90 зображено прямокутник. Знайдіть кути 1, 2 і 3.

Графік

OF = OE (половини рівних діагоналей), тому △FOE – рівнобедрений.

∠1 = ∠OFE = 65° (кути при основі рівнобедреного трикутника).

У △FER (∠F = 90°): ∠3 = 90° – ∠1 = 90° – 65° = 25°.

∠OEQ = 90° – 65° = 25°.

OE = OQ (половини рівних діагоналей), тому ∠OQE = ∠OEQ = 25°.

∠2 = 180° – (25° + 25°) = 180° – 50° = 130°.

Відповідь: ∠1 = 65°; ∠2 = 130°; ∠3 = 25°.