247 Вправа 247Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 46

247. Діагональ прямокутника дорівнює d й утворює зі стороною кут 30°. Знайдіть меншу сторону прямокутника, якщо: 1) d = 4 см; 2) d = 14 мм; 3) d = 0,44 дм.

У △ABC (∠B = 90°): BC – катет, що лежить проти кута 30°.

BC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$AC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{d}}{\mathbf{2}}}$.

BC – менша сторона прямокутника (лежить проти меншого кута трикутника ABC).

1) d = 4 см; BC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 4 = 2 (см);

2) d = 14 мм; BC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 14 = 7 (мм);

3) d = 0,44 дм; BC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 0,44 = 0,22 (дм).

Відповідь: 1) 2 см; 2) 7 мм; 3) 0,22 дм.