144 Вправа 144Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 2 · стор. 28

144. Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) один з його кутів на 50° менший від іншого; 2) сума двох його кутів дорівнює 120°.

1) Кути нерівні, тому мова йде про сусідні кути.

Нехай ∠1 = x, тоді ∠2 = x + 50°.

x + x + 50° = 180°;

2x = 130°;

x = 65°.

∠1 = ∠3 = 65°;

∠2 = ∠4 = 65° + 50° = 115°.

2) Дані кути не сусідні, а протилежні, бо сума сусідніх кутів дорівнює 180°.

Тому ∠1 + ∠3 = 120°;

∠1 = ∠3 = 120° : 2 = 60°;

∠2 = ∠4 = 180° – 60° = 120°.

Відповідь: 1) 65°, 115°, 65°, 115°; 2) 60°, 120°, 60°, 120°.