160 Вправа 160Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 2 · стор. 29

160. Знайдіть кути паралелограма, якщо два його кути відносяться як: 1) 4 : 5; 2) 3 : 7.

1) ∠1 = 4x; ∠2 = 5x; ∠1 і ∠2 – сусідні.

4x + 5x = 180°;

9x = 180°;

x = 20°.

∠1 = 4 · 20° = 80°;

∠3 = ∠1 = 80° (протилежні кути);

∠2 = 5 · 20° = 100°;

∠4 = ∠2 = 100° (протилежні кути).

2) ∠1 = 3x; ∠2 = 7x; ∠1 і ∠2 – сусідні.

3x + 7x = 180°;

10x = 180°;

x = 18°.

∠1 = 3 · 18° = 54°;

∠3 = ∠1 = 54° (протилежні кути);

∠2 = 7 · 18° = 126°;

∠4 = ∠2 = 126° (протилежні кути).

Відповідь: 1) 80°, 100°, 80°, 100°; 2) 54°, 126°, 54°, 126°.