175 Вправа 175Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 2 · стор. 30

175. Периметр паралелограма дорівнює 42 см. Бісектриси кутів, прилеглих до однієї сторони, перетинаються на іншій стороні. Знайдіть сторони паралелограма.

Якщо бісектриси кутів A і D перетинаються в точці K і K ∈ BC, то BC = 2AB (див. задачу 174).

Нехай AB = x, тоді BC = 2x.

P = (x + 2x) · 2 = 6x, а за умовою P = 42 см.

Тому 6x = 42;

x = 42 : 6;

x = 7 (см).

AB = CD = 7 см; BC = AD = 2 · 7 = 14 (см).

Відповідь: 7 см, 14 см, 7 см, 14 см.