168 Вправа 168Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 2 · стор. 30
Умова
Знайдіть кути паралелограма, якщо одна з його діагоналей дорівнює стороні паралелограма й перпендикулярна до неї.
Розв'язок
168. Знайдіть кути паралелограма, якщо одна з його діагоналей дорівнює стороні паралелограма й перпендикулярна до неї.
ABCD – паралелограм; BD – діагональ;
BD = AB; BD ⊥ AB.
△ABD – прямокутний і рівнобедрений, тому ∠A = 45°.
Тоді ∠B = 180° – 45° = 135°.
∠C = ∠A = 45° (протилежні кути паралелограма);
∠D = ∠B = 135° (протилежні кути паралелограма).
Відповідь: 45°, 135°, 45°, 135°.