176 Вправа 176Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 2 · стор. 30
Умова
На малюнку зображено два однакові колеса (мал. 53). Стрижень AB, довжина якого дорівнює відстані CD між центрами коліс, передає рух від одного колеса до іншого. 1. Яким може бути взаємне розміщення стрижня AB та лінії центрів CD? А. AB ⊥ CD. Б. AB ∥ CD. В. AB і CD лежать на прямих, що не перетинаються. Г. Не можна визначити. 2. Уявіть, що стрижень AB зламався. Як його відновити? Запропонуйте…
Розв'язок
176. На малюнку зображено два однакові колеса (мал. 53). Стрижень AB, довжина якого дорівнює відстані CD між центрами коліс, передає рух від одного колеса до іншого. 1. Яким може бути взаємне розміщення стрижня AB та лінії центрів CD? А. AB ⊥ CD. Б. AB ∥ CD. В. AB і CD лежать на прямих, що не перетинаються. Г. Не можна визначити. 2. Уявіть, що стрижень AB зламався. Як його відновити? Запропонуйте власний план дій.
1. AB = CD (за умовою);
AC = BD (радіуси однакових коліс).
У чотирикутнику ABDC протилежні сторони попарно рівні, тому ABDC – паралелограм, отже, AB ∥ CD.
2. План дій:
1) виміряти відстань CD між центрами коліс;
2) виготовити новий стрижень такої самої довжини;
3) закріпити його кінці в точках A і B на однаковій відстані від центрів коліс (AC = BD) так, щоб AC ∥ BD.
Тоді ABDC – паралелограм і стрижень AB буде паралельний лінії центрів CD.
Відповідь: 1. Б. AB ∥ CD.