163 Вправа 163Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 2 · стор. 29

Умова

На малюнках 50, 51 зображено паралелограми. Знайдіть кут x.

163. На малюнках 50, 51 зображено паралелограми. Знайдіть кут x.

Мал. 50

Графік

∠D = 120°;

∠C = ∠A = 180° – 120° = 60°;

∠ABC = ∠D = 120° (протилежні кути паралелограма).

У △BKC (∠K = 90°):

∠CBK = 90° – 60° = 30°.

У △ABN (∠N = 90°):

∠ABN = 90° – 60° = 30°.

x = ∠NBK = 120° – (∠ABN + ∠CBK) =

= 120° – (30° + 30°) = 60°.

Мал. 51

Графік

∠CBO = ∠ODA = 30° (внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній BD).

З △BOC:

∠BOC = 180° – (30° + 20°) = 130°.

x = 180° – 130° = 50° (x і ∠BOC – суміжні).

Відповідь: 60° (мал. 50); 50° (мал. 51).