154 Вправа 154Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 2 · стор. 29

154. У паралелограмі ABCD бісектриса кута A перетинає сторону BC в точці K. Знайдіть: 1) BK і KC, якщо AB = 6 см, AD = 9 см; 2) AD, якщо AB = 4 см, KC = 11 см.

△ABK – рівнобедрений (див. задачу 153), тому BK = AB.

1) AB = 6 см, тоді BK = 6 см.

BC = AD = 9 см (протилежні сторони паралелограма);

BC = BK + KC;

6 + KC = 9;

KC = 9 – 6 = 3 (см).

2) AB = 4 см, тоді BK = AB = 4 см.

BC = BK + KC = 4 + 11 = 15 (см).

AD = BC = 15 см (протилежні сторони паралелограма).

Відповідь: 1) BK = 6 см, KC = 3 см; 2) AD = 15 см.