159 Вправа 159Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 2 · стор. 29
Умова
У паралелограмі ABCD через точку O перетину діагоналей проведено пряму, яка перетинає сторони BC і AD в точках E і F. Знайдіть сторони BC та AD паралелограма, якщо BE = 5 см, AF = 4 см.
Розв'язок
159. У паралелограмі ABCD через точку O перетину діагоналей проведено пряму, яка перетинає сторони BC і AD в точках E і F. Знайдіть сторони BC та AD паралелограма, якщо BE = 5 см, AF = 4 см.
BE = 5 см; AF = 4 см.
AF = EC (доведено в задачі 158), тому EC = 4 см.
BC = BE + EC = 5 + 4 = 9 (см).
AD = BC (протилежні сторони паралелограма).
Отже, AD = 9 см, BC = 9 см.
Відповідь: BC = AD = 9 см.