480 Вправа 480Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 91

480. На півколі з діаметром AB позначено точки C і D так, що ∪AC = 59°, ∪BD = 61°. Знайдіть хорду CD, якщо радіус кола дорівнює: 1) 12 см; 2) 0,2 дм; 3) 39 мм.

∪CD = 180° – ∪AC – ∪BD = 180° – 59° – 61° = 60°,

тому ∠COD = ∪CD = 60°.

OC = OD (радіуси), тому △OCD – рівнобедрений.

Кут при вершині дорівнює 60°, тому △OCD – рівносторонній:

CD = OC = OD = R.

1) R = 12 см, тоді CD = 12 см.

2) R = 0,2 дм, тоді CD = 0,2 дм.

3) R = 39 мм, тоді CD = 39 мм.

Відповідь: 1) 12 см; 2) 0,2 дм; 3) 39 мм.