507 Вправа 507Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 94
Умова
Центральний кут на n° більший за вписаний кут, що спирається на ту саму дугу. Знайдіть градусну міру кожного із цих кутів, якщо: 1) n = 35°; 2) n = 45°.
Розв'язок
507. Центральний кут на n° більший за вписаний кут, що спирається на ту саму дугу. Знайдіть градусну міру кожного із цих кутів, якщо: 1) n = 35°; 2) n = 45°.
∠AOC = ∠ABC + n°. Оскільки ∠AOC = 2∠ABC, то
2∠ABC = ∠ABC + n°;
∠ABC = n°;
∠AOC = 2n°.
1) n = 35°: ∠ABC = 35°, ∠AOC = 2 · 35° = 70°.
2) n = 45°: ∠ABC = 45°, ∠AOC = 2 · 45° = 90°.
Відповідь: 1) 70° і 35°; 2) 90° і 45°.