495 Вправа 495Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 93

495. У колі рівні хорди стягують рівні дуги. Доведіть.

Дано: коло з центром O; AB = CD.

Довести: ∪AB = ∪CD.

Доведення

У △AOB і △COD:

AO = BO = CO = DO (радіуси);

AB = CD (за умовою).

Отже, △AOB = △COD (за трьома сторонами).

З рівності трикутників: ∠AOB = ∠COD.

Тоді ∪AB = ∪CD (рівним центральним кутам відповідають рівні дуги).

Що і потрібно було довести.