506 Вправа 506Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 94

506. За даними на малюнках 235–237 знайдіть кут α.

Мал. 235

∠BOA = 160°, тому ∪BCA = 160°;

∪AB = 360° – 160° = 200°;

α = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 200° = 100°.

Мал. 236

∠MKN = 120°, тоді

∪MN = 2 · 120° = 240°;

∪MKN = 360° – 240° = 120°;

α = ∠MON = ∪MKN = 120°.

Мал. 237

∠EPF = 35°, тоді ∪ELF = 2 · 35° = 70°;

∪EPF = 360° – 70° = 290°;

α = ∠ELF = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪EPF = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 290° = 145°.

Відповідь: мал. 235 – 100°; мал. 236 – 120°; мал. 237 – 145°.