514 Вправа 514Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 94

514. За даними на малюнках 241, 242 знайдіть кут ABC.

Мал. 241

Кут між дотичною і січною вимірюється піврізницею дуг, що містяться між його сторонами (задачі 510, 513):

∠ABC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$(∪AC – ∪AD) = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · (150° – 50°) = 50°.

Мал. 242

BA і BC – дотичні, тому

∠ABC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$((360° – ∪AC) – ∪AC) =

= ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$((360° – 100°) – 100°) =

= ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · (260° – 100°) = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 160° = 80°.

Відповідь: мал. 241 – 50°; мал. 242 – 80°.