494 Вправа 494Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 93
Умова
У колі рівні дуги стягуються рівними хордами. Доведіть.
Розв'язок
494. У колі рівні дуги стягуються рівними хордами. Доведіть.
Дано: коло з центром O; ∪AB = ∪CD.
Довести: AB = CD.
Доведення
У △AOB і △COD:
AO = CO, BO = DO (радіуси);
∠AOB = ∠COD (центральні кути, що відповідають рівним дугам).
Отже, △AOB = △COD (за двома сторонами і кутом між ними).
З рівності трикутників: AB = CD.
Що і потрібно було довести.