483 Вправа 483Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 92

483. За даними на малюнках 227–229 знайдіть градусну міру кута α.

Мал. 227

Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається:

α = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪AC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 120° = 60°.

Мал. 228

∪AD = 2∠ABD = 2 · 25° = 50°;

α = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪AD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 50° = 25°.

Мал. 229

AC – діаметр, тому ∪AC = 180°;

α = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪AC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 180° = 90°.

Відповідь: мал. 227 – 60°; мал. 228 – 25°; мал. 229 – 90°.