490 Вправа 490Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 93

490. Навколо трикутника ABC описано коло. Знайдіть градусні міри дуг AB, BC і AC, якщо: 1) ∠A = 30°, ∠B = 90°; 2) ∠B = 110°, ∠C = 28°.

Дуга, на яку спирається вписаний кут, удвічі більша за цей кут.

1) ∠A = 30°, тоді ∪BC = 2 · 30° = 60°;

∠B = 90°, тоді ∪AC = 2 · 90° = 180°;

∪AB = 360° – 60° – 180° = 120°.

2) ∠B = 110°, тоді ∪AC = 2 · 110° = 220°;

∠C = 28°, тоді ∪AB = 2 · 28° = 56°;

∪BC = 360° – 220° – 56° = 84°.

Відповідь: 1) ∪AB = 120°, ∪BC = 60°, ∪AC = 180°; 2) ∪AB = 56°, ∪BC = 84°, ∪AC = 220°.