492 Вправа 492Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 93

492. Знайдіть кути вписаного в коло рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого стягує дугу: 1) 64°; 2) 144°.

AB = BC, тому ∪AB = ∪BC (рівні хорди стягують рівні дуги).

1) ∠A = ∠C = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 64° = 32°;

∠B = 180° – 2∠A = 180° – 64° = 116°.

2) ∠A = ∠C = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 144° = 72°;

∠B = 180° – 2∠A = 180° – 144° = 36°.

Відповідь: 1) 32°, 32°, 116°; 2) 72°, 72°, 36°.