503 Вправа 503Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 8 · стор. 93

503. Знайдіть кут, який утворюють хорди AB і BC, якщо хорда AC дорівнює радіусу кола. (Розгляньте два випадки.)

AC = AO = CO, тому △AOC – рівносторонній і ∠AOC = 60°.

I випадок. Точки B і O лежать по різні боки від хорди AC.

∪ABC = 60°, ∪ADC = 360° – 60° = 300°;

∠ABC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪ADC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 300° = 150°.

II випадок. Точки B і O лежать по один бік від хорди AC.

∪ADC = 60°;

∠ABC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$∪ADC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 60° = 30°.

Відповідь: 150° або 30°.