1233 Вправа 1233Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 22 · стор. 245

1233. Площа трапеції дорівнює S, висота – h, а її основи відносяться як m : n. Знайдіть основи трапеції, якщо: 1) S = 36 см², h = 2 см, m = 4, n = 5; 2) S = 150 см², h = 5 см, m = 2, n = 3.

S = ${\displaystyle \frac{\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}}{\mathbf{2}}}$ · h.

1) a : b = 4 : 5;

a = 4x; b = 5x;

36 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{4}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{x}}{\mathbf{2}}}$ · 2;

36 = 9x;

x = 4;

a = 4 · 4 = 16 (см);

b = 5 · 4 = 20 (см).

2) a : b = 2 : 3;

a = 2x; b = 3x;

150 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{x}}{\mathbf{2}}}$ · 5;

60 = 5x;

x = 12;

a = 2 · 12 = 24 (см);

b = 3 · 12 = 36 (см).

Відповідь: 1) 16 см і 20 см; 2) 24 см і 36 см.