1245 Вправа 1245Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 22 · стор. 246

1245. Менша основа трапеції дорівнює 4 см. Пряма a розбиває трапецію на паралелограм і трикутник з рівними площами. Знайдіть більшу основу трапеції.

Нехай дано трапецію ABCD; BC = 4 см; CM ∥ AB (CM лежить на прямій a);

BK = h – висота трапеції;

SABCM = S△MCD.

ABCM – паралелограм, тому AM = BC = 4 см.

SABCM = AM · h = 4h;

S△MCD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$MD · h;

4h = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$MD · h;

MD = 8 см;

AD = AM + MD = 4 + 8 = 12 (см).

Відповідь: 12 см.