1248 Вправа 1248Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 22 · стор. 246

Умова

Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні. Одна з діагоналей дорівнює 8 см, а площа трапеції – 40 см². Знайдіть іншу діагональ.

1248. Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні. Одна з діагоналей дорівнює 8 см, а площа трапеції – 40 см². Знайдіть іншу діагональ.

Графік

Нехай дано трапецію ABCD; BD ⊥ AC; BD = 8 см.

Площа чотирикутника із взаємно перпендикулярними діагоналями дорівнює половині добутку цих діагоналей:

S = $\frac{1}{2}$ BD · AC;

40 = $\frac{1}{2}$ · 8 · AC;

40 = 4AC;

AC = 10 см.

Відповідь: 10 см.