1261 Вправа 1261Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 22 · стор. 247

1261. На малюнку 555 зображено план ділянки в масштабі 1 : 1000. Яка площа цієї ділянки?

Діагональ EB розбиває план на трикутник AEB і многокутник EDCB.

Висота AH ділить △AEB на △AHB і △AHE.

Перпендикуляри DM і CN ділять многокутник EDCB на △EMD, трапецію MDCN і △NCB.

S = S△EMD + SMDCN + S△NCB + S△AHB + S△AHE =

= ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 5 · 12 + ${\displaystyle \frac{\mathbf{8}\mathbf{+}\mathbf{12}}{\mathbf{2}}}$ · 12 + ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 6 · 8 +

+ ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 15 · 15 + ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 8 · 15 =

= 30 + 120 + 24 + 112,5 + 60 = 346,5 (кв. од.).

Масштаб 1 : 1000, тобто всі довжини на місцевості в 1000 разів більші, а площа – у 1000² = 1 000 000 разів більша.

Sділянки = 346,5 · 1 000 000 = 346 500 000 (кв. од.).

Відповідь: 346 500 000 кв. од.