574 Вправа 574Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 114

574. Чи можуть сторони двох подібних трикутників мати довжину: 1) 1,2 см, 1,3 см, 2,2 см і 24 мм, 26 мм, 44 мм; 2) 5 мм, 50 см, 50 см і 5 см, 50 мм, 50 мм?

1) 24 мм = 2,4 см; 26 мм = 2,6 см; 44 мм = 4,4 см.

${\displaystyle \frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{4}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{6}}{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{3}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{4}}{\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{2}}}$ = 2.

Відповідні сторони пропорційні, тому так, можуть.

2) 5 мм = 0,5 см; 50 мм = 5 см.

Сторони: 0,5 см, 50 см, 50 см і 5 см, 5 см, 5 см.

${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{5}}}$ = 10, ${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{50}}}$ = 0,1; 10 ≠ 0,1.

Відповідні сторони не пропорційні, тому такі трикутники не можуть бути подібними.

Відповідь: 1) так; 2) ні.