601 Вправа 601Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 117

601. Сторони рівностороннього трикутника спочатку збільшено в n разів, а потім зменшено в n разів. Чи одержано трикутник, подібний даному? Який коефіцієнт подібності першого і третього трикутників?

Після збільшення сторін у n разів одержимо трикутник, подібний даному, з k = n.

Після зменшення сторін нового трикутника в n разів одержимо трикутник, подібний другому, з k = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{n}}}$.

Перший і третій трикутники подібні з коефіцієнтом

k = n · ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{n}}}$ = 1,

тобто перший і третій трикутники рівні.

Відповідь: так, k = 1.