597 Вправа 597Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 116

597. Різниця периметрів двох подібних трикутників дорівнює 15 см, а їхні відповідні сторони відносяться як 2 : 3 (мал. 286). Чому дорівнюють периметри цих трикутників?

Відношення периметрів подібних трикутників дорівнює відношенню їхніх відповідних сторін, тобто ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$.

Нехай P – периметр більшого трикутника, тоді ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$P – периметр меншого.

P – ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$P = 15;

${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$P = 15;

P = 45 (см) – периметр одного трикутника;

${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$ · 45 = 30 (см) – периметр другого трикутника.

Відповідь: 30 см, 45 см.