577 Вправа 577Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 115

577. △ABC ∾ △A1B1C1. Знайдіть сторони AB і A1C1, якщо: BC = 13 см, AC = 14 см, B1C1 = 4,5 дм, A1B1 = 3,9 дм.

B1C1 = 4,5 дм = 45 см; A1B1 = 3,9 дм = 39 см.

${\displaystyle \frac{\mathbf{AB}}{{\mathbf{A}}_{\mathbf{1}}{\mathbf{B}}_{\mathbf{1}}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{{\mathbf{B}}_{\mathbf{1}}{\mathbf{C}}_{\mathbf{1}}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AC}}{{\mathbf{A}}_{\mathbf{1}}{\mathbf{C}}_{\mathbf{1}}}}$;

AB = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{A}}_{\mathbf{1}}{\mathbf{B}}_{\mathbf{1}}\mathbf{\cdot }\mathbf{BC}}{{\mathbf{B}}_{\mathbf{1}}{\mathbf{C}}_{\mathbf{1}}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{39}\mathbf{\cdot }\mathbf{13}}{\mathbf{45}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{169}}{\mathbf{15}}}$ (см) = 11${\displaystyle \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{15}}}$ см;

A1C1 = ${\displaystyle \frac{{\mathbf{AC}\mathbf{\cdot }\mathbf{B}}_{\mathbf{1}}{\mathbf{C}}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{BC}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{14}\mathbf{\cdot }\mathbf{45}}{\mathbf{13}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{630}}{\mathbf{13}}}$ (см) = 48${\displaystyle \frac{\mathbf{6}}{\mathbf{13}}}$ см.

Відповідь: AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{169}}{\mathbf{15}}}$ см; A1C1 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{630}}{\mathbf{13}}}$ см.