607 Вправа 607Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 117

607. Зробіть необхідні вимірювання та з'ясуйте, чи подібні внутрішній і зовнішній трикутники в косинці.

1) Сторони внутрішнього трикутника косинця паралельні відповідним сторонам зовнішнього, тому відповідні кути трикутників рівні (кути з відповідно паралельними сторонами). Це можна перевірити транспортиром.

2) Вимірюємо лінійкою сторони обох трикутників: a, b, c – зовнішнього і a1, b1, c1 – внутрішнього.

3) Обчислюємо відношення ${\displaystyle \frac{\mathbf{a}}{{\mathbf{a}}_{\mathbf{1}}}}$, ${\displaystyle \frac{\mathbf{b}}{{\mathbf{b}}_{\mathbf{1}}}}$, ${\displaystyle \frac{\mathbf{c}}{{\mathbf{c}}_{\mathbf{1}}}}$.

Якщо ці відношення (з точністю вимірювання) рівні, то відповідні сторони пропорційні і трикутники подібні.

Для звичайного косинця ці відношення однакові, тому внутрішній і зовнішній трикутники подібні.

Відповідь: так, подібні.