587 Вправа 587Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 116

587. Сторони трикутника відносяться як 3 : 5 : 7. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, у якого менша сторона дорівнює 5 см.

Сторони подібного трикутника також відносяться як 3 : 5 : 7.

Нехай сторони подібного трикутника 3x, 5x, 7x.

За умовою 3x = 5; x = ${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}}}$.

5x = 5 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{25}}{\mathbf{3}}}$ = 8${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ (см);

7x = 7 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{35}}{\mathbf{3}}}$ = 11${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$ (см).

Відповідь: 5 см, 8${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}$ см, 11${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$ см.