578 Вправа 578Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 115

578. Пряма, що перетинає дві сторони трикутника й відтинає від нього подібний трикутник, паралельна третій стороні трикутника. Доведіть.

Дано: △ABC; B1 ∈ AB, C1 ∈ AC; △AB1C1 ∾ △ABC.

Довести: B1C1 ∥ BC.

Доведення

∠AB1C1 = ∠ABC (з подібності трикутників).

Але ∠AB1C1 і ∠ABC – відповідні кути при прямих B1C1, BC і січній AB.

Оскільки відповідні кути рівні, то B1C1 ∥ BC.

Що і потрібно було довести.