585 Вправа 585Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 115

585. a, b, c – сторони трикутника з периметром P. Він подібний із коефіцієнтом k іншому трикутнику, периметр якого дорівнює P1. Знайдіть невідомі величини за таблицею 22.

Відношення периметрів подібних трикутників дорівнює коефіцієнту подібності:

P = kP1;

P = a + b + c.

1) P = 12 + 16 + 18 = 46 (см);

P1 = 46 : 2 = 23 (см).

2) P = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 140 = 70 (см);

c = 70 – 20 – 21 = 29 (см).

3) P = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}}$ · 100 = 40 (см);

b = 40 – 8 – 17 = 15 (см).

4) P = ${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{2}}}$ · 12,4 = 31 (см);

a = 31 – 8 – 14 = 9 (см).