603 Вправа 603Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 10 · стор. 117

603. У рівнобедреному трикутнику основа в n разів менша від бічної сторони, а периметр дорівнює P. Знайдіть сторони подібного йому трикутника з коефіцієнтом k, якщо: 1) n = 2, P = 50 см, k = 1,5; 2) n = 3, P = 35 см, k = 0,75.

1) Нехай AC = x см, тоді AB = BC = 2x см.

x + 2x + 2x = 50;

5x = 50; x = 10.

AC = 10 см; AB = BC = 20 см.

△A1B1C1 ∾ △ABC, k = 1,5:

A1B1 = B1C1 = 20 · 1,5 = 30 (см);

A1C1 = 10 · 1,5 = 15 (см).

2) Нехай AC = x см, тоді AB = BC = 3x см.

x + 3x + 3x = 35;

7x = 35; x = 5.

AC = 5 см; AB = BC = 3 · 5 = 15 (см).

△A1B1C1 ∾ △ABC, k = 0,75:

A1C1 = 0,75 · 5 = 3,75 (см);

A1B1 = B1C1 = 0,75 · 15 = 11,25 (см).

Відповідь: 1) 30 см, 30 см, 15 см; 2) 11,25 см, 11,25 см, 3,75 см.