821 Вправа 821Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 156

821. Катети прямокутного трикутника ABC дорівнюють 1 і 2. Знайди синус його найменшого кута. А ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$; Б ${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{5}}}$; В ${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}}$; Г ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}$.

Дано: △ABC (∠C = 90°), BC = 1; AC = 2.

Знайти: sin A.

Розв'язання

△ABC (∠C = 90°):

AB² = AC² + CB²;

AB² = 2² + 1² = 5; AB = ${\displaystyle \sqrt{5}}$;

sin A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{CB}}{\mathrm{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}$.

Відповідь: Г.