822 Вправа 822Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 156

822. Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює 1. Знайди синус і косинус цього кута.

tg A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{CB}}{\mathrm{AC}}}$ = 1. Отже, CB = AC = x, тоді

AB = ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{x}²+\mathrm{x}²}}$ = x${\displaystyle \sqrt{2}}$;

sin A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}\sqrt{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$;

cos A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}\sqrt{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$.