855 Вправа 855Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 159

855. Менша висота паралелограма дорівнює 3 см, а менша сторона 2${\displaystyle \sqrt{3}}$. Знайди кути паралелограма. Склади план розв'язування задачі та розв'яжи її.

План: 1) з прямокутного △ABK знайдемо sin A; 2) знайдемо ∠A; 3) знайдемо інші кути паралелограма.

AB — менша сторона, BK ⊥ AD, BK — менша висота, AB = 2${\displaystyle \sqrt{3}}$; BK = 3.

△ABK — прямокутний

sin ∠A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BK}}{\mathrm{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{2\sqrt{3}}}$ = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$; ∠A = 60°;

∠C = ∠A = 60°; ∠B = ∠D = 180° – 60° = 120°.

Відповідь: 60°, 120°, 60°, 120°.