836 Вправа 836Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 158

836. Обчисли: а) cos 30° – tg 60°; б) tg 30° cos 30° – sin 30° tg 45°; в) sin 45° cos 45° – 1; г) cos² 30° sin 30° – tg² 45°.

а) cos 30° – tg 60° = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$ – ${\displaystyle \sqrt{3}}$ = –${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$;

б) tg 30° cos 30° – sin 30° tg 45° = ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$ · ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$ – ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 1 = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ – ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ = 0;

в) sin 45° cos 45° – 1 = ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$ · ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$ – 1 = –${\displaystyle \frac{1}{2}}$;

г) cos² 30° sin 30° – tg² 45° = ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ · ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ – 1 = ${\displaystyle \frac{3}{8}}$ – 1 = –${\displaystyle \frac{5}{8}}$.