843 Вправа 843Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 158

843. Знайди синус, косинус і тангенс кута KAO, якщо A(1; 0), O(0; 0), K(0; 2).

△OKA — прямокутний.

OK = 2; OA = 1 — катети

AK = ${\displaystyle \sqrt{2²+1²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{5}}$ — гіпотенуза;

sin ∠KAO = ${\displaystyle \frac{\mathrm{OK}}{\mathrm{AK}}}$ = ${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{5}}}$;

cos ∠KAO = ${\displaystyle \frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{AK}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}$;

tg ∠KAO = ${\displaystyle \frac{2}{1}}$ = 2.