826 Вправа 826Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 157

826. На малюнку 15.10 зображено прямокутний паралелепіпед, ребра якого AB = 3, BK = BC = 4. Знайди синус, косинус і тангенс кутів α, β, γ.

AK = ${\displaystyle \sqrt{3²+4²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{25}}$ = 5; (з △ABK за т. Піфагора)

KC = ${\displaystyle \sqrt{4²+4²}}$ = 4${\displaystyle \sqrt{2}}$;

cos α = ${\displaystyle \frac{3}{5}}$;

sin α = ${\displaystyle \frac{4}{5}}$;

tg α = ${\displaystyle \frac{4}{3}}$.

sin β = ${\displaystyle \frac{3}{5}}$;

cos β = ${\displaystyle \frac{4}{5}}$;

tg β = ${\displaystyle \frac{3}{4}}$.

sin γ = ${\displaystyle \frac{4}{4\sqrt{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$;

cos γ = ${\displaystyle \frac{4}{4\sqrt{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$;

tg γ = ${\displaystyle \frac{4}{4}}$ = 1.