867 Вправа 867Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 160

867. Відомо, що a, b — катети, c — гіпотенуза △ABC, α, β — протилежні до них кути. Перенесіть таблицю в Excel, задайте формули для порожніх комірок та обчисліть їх значення.

2) cos β = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$, отже ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}}}$ = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$.

Нехай a = x${\displaystyle \sqrt{3}}$;

c = 2x, за умовою b = 3. За т. Піфагора:

3² + (x${\displaystyle \sqrt{3}}$)² = (2x)²;

9 + 3x² = 4x²;

x² = 9;

x = 3, тому a = 3${\displaystyle \sqrt{3,}}$ c = 2 · 3 = 6.