837 Вправа 837Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 158

837. Обчисли: а) tg 45° – 2sin 30°; б) tg 60° tg 45° – cos 30°; в) 2cos 30° sin 30° – tg 60°; г) tg² 60° cos 60° – sin² 60°.

а) tg 45° – 2 sin 30° = 1 – 2 · ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ = 1 – 1 = 0;

б) tg 60° tg 45° – cos 30° = ${\displaystyle \sqrt{3}}$ · 1 – ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$;

в) 2 cos 30° sin 30° – tg 60° = 2 · ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$ · ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ – ${\displaystyle \sqrt{3}}$ = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$ – ${\displaystyle \sqrt{3}}$ = –${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$;

г) tg² 60° cos 60° – sin² 60° = 3 · ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ – ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{4}}$.