879 Вправа 879Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 161

879. Знайди периметр ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 14 см і 48 см.

Дано: ABCD — ромб; BD = 14 см; AC = 48 см.

Знайти: PABCD.

Розв'язання

За властивістю ромба: AC ⊥ BD.

OA = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 48 = 24 (см);

OB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 14 = 7 (см).

△AOB (∠O = 90°):

AB² = OA² + OB²;

AB² = 24² + 7² = 576 + 49 = 625; AB = 25 см;

PABCD = 4AB = 4 · 25 = 100 (см).

Відповідь: 100 см.