834 Вправа 834Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 158

834. Дано △ABC (∠C = 90°). Знайди: а) sin A, якщо sin B = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$; б) tg B, якщо cos A = ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$; в) cos A, якщо sin B = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$; г) tg B, якщо tg A = ${\displaystyle \sqrt{3}}$.

а) sin B = ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$; ∠B = 60°, тоді ∠A = 30°, sin A = sin 30° = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

б) cos A = ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$; ∠A = 45°, тоді ∠B = 45°, tg B = 1.

в) sin B = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$; ∠B = 30°, тоді ∠A = 60°, cos A = cos 60° = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

г) tg A = ${\displaystyle \sqrt{3}}$;

∠A = 60°, тоді ∠B = 30°;

tg B = ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$.