831 Вправа 831Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 15 · стор. 157

831. Знайди синус, косинус і тангенс гострих кутів A і B прямокутного трикутника ABC, якщо: а) AB = 25, BC = 7; б) AC = 2,1, BC = 7,2.

а) AC = ${\displaystyle \sqrt{\mathrm{AB}²-\mathrm{CB}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{25²-7²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{625-49}}$ = 24;

cos A = ${\displaystyle \frac{24}{25}}$;

sin A = ${\displaystyle \frac{7}{25}}$;

tg A = ${\displaystyle \frac{7}{24}}$;

sin B = ${\displaystyle \frac{24}{25}}$;

cos B = ${\displaystyle \frac{7}{25}}$;

tg B = ${\displaystyle \frac{24}{7}}$.

б) AB = ${\displaystyle \sqrt{2,1²+7,2²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{4,41+51,84}}$ = 7,5;

sin A = ${\displaystyle \frac{7,2}{7,5}}$;

cos B = ${\displaystyle \frac{7,2}{7,5}}$;

cos A = ${\displaystyle \frac{2,1}{7,5}}$;

sin B = ${\displaystyle \frac{2,1}{7,5}}$;

tg A = ${\displaystyle \frac{7,2}{2,1}}$;

tg B = ${\displaystyle \frac{2,1}{7,2}}$.