414 Вправа 414Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 78

Умова

Доведіть, що сума двох кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°.

414. Доведіть, що сума двох кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°.

Графік

Дано: ABCD – трапеція; AD ∥ BC.

Довести: ∠A + ∠B = 180°; ∠C + ∠D = 180°.

Доведення

∠A + ∠B = 180° (внутрішні односторонні кути при паралельних прямих AD і BC та січній AB).

∠C + ∠D = 180° (внутрішні односторонні кути при паралельних прямих AD і BC та січній CD).

Отже, сума двох кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°.

Що і потрібно було довести.