439 Вправа 439Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 81

439. Доведіть, що в рівнобічній трапеції сума протилежних кутів дорівнює 180°.

Дано: ABCD – рівнобічна трапеція; AD ∥ BC.

Довести: ∠A + ∠C = 180°; ∠B + ∠D = 180°.

Доведення

∠A + ∠B = 180° (задача 414).

∠C = ∠B (кути при основі рівнобічної трапеції).

Тоді ∠A + ∠C = ∠A + ∠B = 180°.

∠D = ∠A (кути при основі рівнобічної трапеції).

Тоді ∠B + ∠D = ∠B + ∠A = 180°.

Отже, у рівнобічній трапеції сума протилежних кутів дорівнює 180°.

Що і потрібно було довести.