451 Вправа 451Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 82

451. Основи трапеції відносяться як 7 : 3, а різниця їхніх довжин дорівнює 4,8 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

ABCD – трапеція (BC ∥ AD), AD : BC = 7 : 3, AD – BC = 4,8 см, MN – середня лінія трапеції.

Нехай AD = 7x см, BC = 3x см, тоді

7x – 3x = 4,8;

4x = 4,8;

x = 1,2.

AD = 7 · 1,2 = 8,4 (см);

BC = 3 · 1,2 = 3,6 (см).

MN = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AD}\mathbf{+}\mathbf{BC}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{8}\mathbf{,}\mathbf{4}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{6}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{12}}{\mathbf{2}}}$ = 6 (см).

Відповідь: 6 см.