424 Вправа 424Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 7 · стор. 80
Умова
BM і CK – висоти рівнобічної трапеції ABCD з основами AD і BC (мал. 177). Доведіть, що △ABM = △DCK.
Розв'язок
424. BM і CK – висоти рівнобічної трапеції ABCD з основами AD і BC (мал. 177). Доведіть, що △ABM = △DCK.
Дано: ABCD – рівнобічна трапеція; AD ∥ BC; BM ⊥ AD, CK ⊥ AD.
Довести: △ABM = △DCK.
Доведення
△ABM і △DCK – прямокутні (BM і CK – висоти).
AB = CD (бічні сторони рівнобічної трапеції).
∠A = ∠D (кути при основі рівнобічної трапеції).
Отже, △ABM = △DCK (за гіпотенузою і гострим кутом).
Що і потрібно було довести.